પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે,આપણે $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ,એટલે કે $(\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2}$ ઉમેરીશ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે,આપણે $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ,એટલે કે $(\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2}$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું.$x^{2}-(\sqrt{3}+1) x + (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} - (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} + \sqrt{3} = 0$.$(x - \frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} = (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} - \sqrt{3}$.$(x - \frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} = \frac{3+1+2\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3} = \frac{4+2\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{4} = \frac{4-2\sqrt{3}}{4} = \frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{4}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x - \frac{\sqrt{3}+1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{\sqrt{3}+1 + \sqrt{3}-1}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.કિસ્સો $2$: $x = \frac{\sqrt{3}+1 - (\sqrt{3}-1)}{2} = \frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.આમ,બીજ $\sqrt{3}$ અને $1$ છે.

પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$

Similar Questions

જો સમીકરણ $6x^2 - 13x + m = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $m = $ ...........

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^{2}-x-k=0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $25$ હોય,તો $k = \ldots$

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણનો ઉકેલ છે કે નહીં: $6x^{2} - x - 2 = 0; x = \frac{2}{3}$

$16x^2 + 40x + k$ એ પૂર્ણવર્ગ બહુપદી હોય,તો $k = \ldots$

$16$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી મોટા ભાગના વર્ગના બમણા,નાના ભાગના વર્ગ કરતાં $164$ જેટલા વધારે હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module